Matematica di base Esempi

$\frac{5 + {(1 - 2 a + 8)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Somma $1$ e $8$ .

$\frac{5 + {(- 2 a + 9)}^{2}}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${(- 2 a + 9)}^{2}$ come $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ .

$\frac{5 + (- 2 a + 9) (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.3

Espandi $(- 2 a + 9) (- 2 a + 9)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 1.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a + 9) + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a + 9)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.3.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{5 - 2 a (- 2 a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 1.4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a \cdot a - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.4.1.2.1

Sposta $a$ .

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 (a \cdot a) - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$\frac{5 - 2 \cdot - 2 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.1.3

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 2 a \cdot 9 + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.1.4

Moltiplica $9$ per $- 2$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a + 9 (- 2 a) + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.1.5

Moltiplica $- 2$ per $9$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 9 \cdot 9}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.1.6

Moltiplica $9$ per $9$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 18 a - 18 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.4.2

Sottrai $18 a$ da $- 18 a$ .

$\frac{5 + 4 a^{2} - 36 a + 81}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.5

Somma $5$ e $81$ .

$\frac{4 a^{2} - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.6

Scomponi $2$ da $4 a^{2} - 36 a + 86$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $4 a^{2}$ .

$\frac{2 (2 a^{2}) - 36 a + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.6.2

Scomponi $2$ da $- 36 a$ .

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 86}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $2$ da $86$ .

$\frac{2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.6.4

Scomponi $2$ da $2 (2 a^{2}) + 2 (- 18 a)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 1.6.5

Scomponi $2$ da $2 (2 a^{2} - 18 a) + 2 (43)$ .

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 a^{2} - 18 a + 43)}{2} \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 2.2

Dividi $2 a^{2} - 18 a + 43$ per $1$ .

$(2 a^{2} - 18 a + 43) \cdot (- 2 a + 8)$

Passaggio 3

Espandi $(2 a^{2} - 18 a + 43) (- 2 a + 8)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$2 a^{2} (- 2 a) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$2 \cdot - 2 a^{2} a + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.2.1

Sposta $a$ .

$2 \cdot - 2 (a \cdot a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 4.1.2.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$2 \cdot - 2 (a^{1} a^{2}) + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.2.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$2 \cdot - 2 a^{1 + 2} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.2.3

Somma $1$ e $2$ .

$2 \cdot - 2 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica $2$ per $- 2$ .

$- 4 a^{3} + 2 a^{2} \cdot 8 - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.4

Moltiplica $8$ per $2$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 a (- 2 a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a \cdot a - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.6

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.1.6.1

Sposta $a$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 (a \cdot a) - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.6.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} - 18 \cdot - 2 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.7

Moltiplica $- 18$ per $- 2$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 18 a \cdot 8 + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.8

Moltiplica $8$ per $- 18$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a + 43 (- 2 a) + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.9

Moltiplica $- 2$ per $43$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 43 \cdot 8$

Passaggio 4.1.10

Moltiplica $43$ per $8$ .

$- 4 a^{3} + 16 a^{2} + 36 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

Passaggio 4.2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 4.2.1

Somma $16 a^{2}$ e $36 a^{2}$ .

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 144 a - 86 a + 344$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $86 a$ da $- 144 a$ .

$- 4 a^{3} + 52 a^{2} - 230 a + 344$